Het effect van lenscombinaties en samengestelde lenzen.

Combineer twee lenzen met focus afstand  f1 en f2 en zet het object op focus afstand f1 van de eerste lens. De lichtweerkaatsing van elk punt van het object  vormt een afbeelding op oneindige afstand. De conversie van de eerste lens geeft een parallelle lichtweerkaatsing. Zie hiernaast de rode lijnen. Door de tweede lens wordt de afbeelding gevormd op de focus afstand  f2 vanaf de tweede lens. Dat geeft de constante waarde voor de combinatie van de twee lenzen: 1/f1 + 1/f2. We noemen de focus afstand van de lenscombinatie F, en dat maakt de volgende formule:

1/f1 + 1/f2 = 1/F

Dat is de basis van alle lensberekeningen.

Wat is dioptrie?

Dioptrie is een maat die de conversie van een lens weergeeft. Het is de focus afstand in delen van meters, die bij het combineren van lenzen opgeteld kan worden tot de gecombineerde waarde.

Een camera lens met dioptrie +4 geeft scherp beeld op 1/4 meter (=250mm) afstand. In combinatie met een voorzetlens van dioptrie +4 krijg je scherp beeld op 1 meter gedeeld door 4+4=8 dus 1/8 meter afstand.

Dioptrie calculator
Het focus gebied van de camera lens wordt vaak in centimeters of milimeters gegeven, de waarde van voorzetlenzen in dioptrie. In de dioptrie calculator kun je daarom naar keuze de dioptrie of de milimeter waarde van een lens invullen. De calculator geeft de effectieve focus afstand van een combinatie van twee lenzen. Geef de waarden van de afzonderlijke lenzen in en de waarde van de combinatie wordt berekend.

Voor wie de berekening van scherpstelling wil weten:

Hiernaast is de lichtbreking in een lens schematisch weergegeven. Het rode lijntje links stelt het object voor, dat rechts als afbeelding wordt weergegeven. Het plaatje staat dan wel op zijn kop, want het zuiver optische resultaat van de lens geeft een gespiegelde weergave van de werkelijkheid. Latere camera´s spiegelden dit beeld opnieuw, om een gewone wereld in de zoeker waarneembaar te maken. De digitale camera´s  passen berekeningen toe, die resulteren in een pixelgewijze weergave die goed lijkt op de werkelijkheid.
De groene lijnen geven weer hoe het licht zich in een rechte lijn door de lens beweegt. De paarse lijnen laten zien hoe lichtstralen van bovenaan het object worden weerkaatst naar de onderzijde van de afbeelding. De cyaan lijnen laten zien hoe lichtstralen van onderaan het object worden weerkaatst naar de bovenzijde van de afbeelding. Waar de afbeelding, de projectie van het object, precies in focus is, werd de lichtgevoelige film geplaatst en daar wordt tegenwoordig de lichtsensor gemonteerd.

Uit onderzoek naar de relatie tussen de afstanden u en v tot het object en de afbeelding is gebleken dat voor elke lens  1/u + 1/v constant blijft bij wisselende afstanden. Als het object op "oneindige" afstand staat, als het licht van willekeurig welk deel van het object weerkaatst wordt, voorzover meetbaar, parallel is, dan is de afstand tot de afbeelding "in focus", waarvoor het symbool f wordt gebruikt.
Wanneer u oneindig is, en v = f, en 1/u is nul, luidt de formule:

1/u + 1/v = 1/f

Met deze vergelijking kan het effect van tussenringen en balgjes berekend worden.
Een camera met een standaard 50 mm lens (f = 50 ), met een 36 mm tussenring tussen lens en camera, geeft de volgende vergroting: Als de lens focus is ingesteld op oneindig, is dat 50 mm van de lichtgevoelige chip (of de film), dus nu is dat op 86 mm afstand (v = 86). Uit de vergelijking leiden we af,  1/u + 1/86 = 1/50, dus (calculator) u = 119. Denk aan de lijnen die het licht volgt, in de tekening hierboven, en het zal duidelijk zijn dat de maten van het object en de afbeelding proportioneel zijn tot de afstanden van de lens. Dus in dit voorbeeld is het object verder verwijderd  (119 mm) van de afbeelding (86 mm), en de vergroting is maar 86/119 = 72%.

Dat is de berekening voor een eenvoudige lens. Moderne gecompliceerde lenzen vergen een meer gecompliceerde berekening, maar het principe van boven gebruikte berekening gaat voor alle lenzen op.